UC知道一道非常难的几何题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:39:41
以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形AEDB和正方形ACFG，连接EG，试判断三角形ABC与三角形AGE面积之间的关系，并说明道理，
相等
三角形ABC=（AB*ACsinBAC）/2
=(AE*AGsinEAG)/2
=三角形AGE
作GK⊥EA于K
作CP⊥AB于P
△GAK≌△CAP
∴GK=CP
又AE=AB
相等
由题得AB=AE
AG=AC
360°=角BAC+90°+角GAE+90°
所以角BAC=180°-角GAE
sin角BAC=sin角GAE
三角形ABC的面积为1/2AB*ACsin角BAC
三角形AGE的面积为1/2AE*AGsin角GAE
两者相等