如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直，垂足为D,求证AC平分角DAB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:41:49
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，
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∵OC⊥CD，AD⊥CD
∴OC‖AD
∴∠OCA=∠CAD
又∵AO=CO
∴∠OCA=∠CAO

∴∠CAD=∠CAO
∴AC平分角DAB

连接BD。
因为AB是直径，
所以角ACB＝90°。
因为CD是⊙O的切线，
所以角ACD=角B（弦切角定理）
又因为AD垂直于CD
所以角DAC＝角BAC。
即：AC平分角DAB。

脚DCA=脚CBA(玄切脚)

直三角ADC和ACB相似

如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点 如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 如图， 直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB，求证：OA=OB。 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且位于直径AB的两侧，如果∠ABC=70度，那么∠BDC的度数为？ 已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足为D 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点, 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。， 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF