在长方形ABCD中,角DAE=角CBE=45度AD=1 求角ABE的面积和周长

如果E在CD上，该题目条件才充分。

∵∠DAE=∠CBE=45°
∴∠BAE=∠ABE=90°-45°=45°,∠AED=∠BEC=90°-45°=45°
∴∠AEB=180°-2*45°=90°
∴⊿ABE,⊿ADE,⊿BCE为等腰直角三角形
∵AD=BC
∴DE=CE=AD=BC
∴⊿ADE≌⊿BCE
∵AD=1
∴AE=BE=√2
∴AB=√2*√2=2
∴⊿ABE的面积=AE*BE/2=1
∴⊿ABE的周长=AE+BE+AB=2+2*√2 ≈4.83

1. 由题知，直角三角形ADE、BCE中， 
   ∠DEA=∠CEB=90°-45°＝45° 
   故三角形ADE、BCE为等腰直角三角形， 
   则DE=CE=AD=1，AE=EB=根号下2 
   又∠AEB＝180°-∠DEA-∠CEB＝90° 
   故三角形ABE为直角三角形，且AB=DE+CE=2 
   则 
   面积S△ABE=AE*BE/2=1.00 
   周长L△ABE=AE+BE+AB=2+2*根号2＝4.83

   
   

2. 在△ADE中，∵∠DAE=45°，∠D=90°
   ∴△ADE是等腰直角三角形
   所以DE=DA=1，∠DEA=45°
   同理，BC=CE=AD=1,∠BEC=45°
   所以∠AEB=180°-2×45°=90°
   ∵∠EAB=90°-45°=45°
   ∴△ABE为等腰直角三角形 AB=DC=2
   AE=BE=√2
   S△ABE=AB·BC/2=1
   L△ABE=AE+EB+AB=2+2√2≈4.83

两种答案都是对的，希望能帮助到你！！～～～

望采纳谢谢～～～～！！！！！