UC知道我有一道数学题目不会高二的.找个人帮我解解看
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:19:01
已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6，b1.b2.b3=0记（Bn）的前n项和为Sn当S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大时，求n的值。
解：
由于b1+b2+b3=6，所以a1a2a3=64,即a2^3=64,即a2=4,
由于b1.b2.b3=0，所以a1=1(由于a1>1，排除)或a3=1，
所以a3=1,所以q=1/4,a1=16,
Sn-S（n-1）=bn=log2an，
由于0<q<1,所以等比数列(An)是一个单调递减的正数列，
所以当n<=3,Sn-S（n-1）>=0,单调递增，
当n>3,Sn-S（n-1）<0,单调递减，
又当n=5时，Sn=0，
所以当1=<n<5时,Sn>0,
当n=5时，Sn=0，
当n>5时，Sn<0,
所以当n=4=5时，S1/1+S2/2+S3/3+...+Sn/n最大
n=4或5.