一道高二的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:44:44
已知A=(COSa,1,SINa),B=(SINa,1,COSa)则向量A+B和A-B的夹角是多少

向量A+B=（sinA+cosA,sinA+cosA）
向量A-B=(cosA-sinA,sinA-cosA)
设向量A+B和A-B的夹角是B
cosB＝（向量A+B）＊（向量A-B）／（向量A+B的模）（向量A-B的模）
＝〔（sinA+cosA）（cosA-sinA）＋（sinA+cosA）（sinA-cosA)〕／
｛[根号下（sinA+cosA）^2+(sinA+cosA)^2]*〔根号下(cosA-sinA)^2+(sinA-cosA)^2〕｝
＝0
B为90度