当x趋向0时，lim x arctan1/x是多少啊

0

lim x arctan1/x
=lim (arctan1/x)/(1/x)
=lim (1/(1+1/x^2)*(-1/x^2))/(-1/x^2) (罗比达法则)
=lim (1/(1+1/x^2))
=lim (x^2/(1+x^2))
=0

多谢回答该问题的另一位高手！

0
arctan1/x这是一个有界函数，[-pi/2,pi/2]
当x---0的时候，上面就是无穷小乘有界函数，最后的结果仍然为无穷小，也就是0咯，所以楼上是不对的