几道求导数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:44:58
f(x)=x^3
则f'(xy^2)=?
d[f(xy)]/dx=?

z=log(x^2/y^2)
则dz/dx=?

万分感谢，请写上过程。谢谢

解：
因为f（x）=x³，所以f`（x）=3x²，所以f`（xy²）=3x²·y^4
f(xy)=x³y³，那么d[f(xy)]/dx=3y³x²

z=log(x²/y²)
那么（你写的这个指数函数没有标明是以谁为底的，我按照以a为底做的）
则dz/dx=（1/（（x²/y²）·lna））·（2x/y²）=2/（x·lna）