初二数学数学数学急急急请详细解答,谢谢! (12 19:57:53)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 13:18:23

已知AB=AC=20，边长BC=32，D是BC上的一点，且AD⊥AC，求BD的长。（AD在三角形ABC内）

解：作AE⊥BC，则AE也是BC的中线

∴BE=CE=BC/2=16

AC=20 则由勾股定理 AE=根号(20^2-16^2)=12

设BD=x

则DE=BE - x=16 - x

CD=CE + DE=16 +x

则Rt△ACD中:

AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2

Rt△ADE中:

AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2

∴(16+x)^2-20^2=12^2+(16-x)^2

256+32x+x^2-400=144+256-32x+x^2

64x=544

x=17/2

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