关于y=f(x)的题 没学过 实在不会

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 16:21:04
求f(x)=x三次方-3x 在区间(0,2)上的最大值和最小值。 说明在区间(0,1)的增减性

应该是闭区间【0,2】吧
求导数
f(x)'=3x平方-3
令f(x)'=0得到x=1或者-1
f(0)=0 f(1)=-1 f(2)=2
则最大值为2 最小值为-1
(0,1)上,f(x)<0,则f(x)单调递减

导数你学过没 在(0,1)内单调递减,在(1,2)内单调递增
在x=1处最小,比较0和2处,谁大谁就是最大,在2处f(2)=2
f(1)=-2

解:
(导数法)
y=x³-3x
所以y`=3x²-3
令y`=0.那么解出来x=±1
那么就可以得到下表
(-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,∞)
导函数 + 0 - 0 +
原函数 增 极大2 减 极小-2 增

那么在(0,2)上面,就是最小值就是作用在1的时候,为-2
最大值就是某端点处
因为f(0)=0
f(2)=2
但是两边没有等于的时候,所以没有最大值,但是趋向于2.
至于增减性看上图