因数分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3=?

原式=(x+1)(x=4)*(x+2)(x+3)+1-4
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1-4
=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1-4
=(x^+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1-4
=[(x^2+5x+4)+1]^2 -4
=(x^2+5x+5)^2-4
=答案

原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-3
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-3
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+21
=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)
=答案

呵呵，挺简单的啊。给你一个结果哈：原式=(x^+5x+3)(x^+5x+7)。这样说吧，你令原式=0，如果你代数功底比较好， 那么你把这个式子写成多项式的标准形式就可以立刻判断出这方程没有有理根。所以原式在有理数域内只能化为(x^+ax+b)(x^+cx+d)的形式。我手机不好打，提是到这里我想如果你数学功底不错的化应该不难得到结果了吧。可以待定系数，也可以配方。我这样给你说，其实这种题目完全没必要去搞什么技巧。答案如果够简单，那只要从答案一步步还原回去那顺着看起来就是一个技巧性比较强，且构思巧妙的分解过程。这样构造出的解题过程可以是多样的，但可惜并没有什么推广的价值！说难听点，出因式分解题很容易，但你解题的时候是没有一种总可行的办法的。所以你在学习因式分解的过程中只要对基本公式熟练就完全够了。数学里的一些问题我们只要知道一些事实是否存在即可。你以后稍微学深一点，用复变函数的知识就可以很容易地知道在复数域里对一个首项系数为a的n次多项式，我们总可以把它分解成a(x-A1)(x-A2)......(x-An)的形式，这就已经足够了。要知道一个高次方程的根并不总能用求根公式表达的！能否用系数表达根这取决于方程本身一些深层次的结构。所以在学习的时候应该弄清什么是重要的。一点小建议。