仅仅一道数学题，请大家帮忙，马山要！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 10:55:09

1.在△ABC中，AD平分∠BAC,且AB+BD=AC。求证：∠B=2∠C。

具体步骤！！谢

在AC上取一点E，使得AB=AE，
因为AD是∠BAC的角平分线，
所以三角形ABD和AED全等，
所以BD=ED，角ABC=AED，
因为AB+BD=AC，所以BD=EC，
所以ED=EC,所以角EDC=ECD，且∠EDC+∠ECD=∠AED,
所以有2∠ECD=∠ABC，
即∠ABC=2∠C