UC知道初三数学题一道。。急求！！！！！！！！好的再加分！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:07:15
25．在矩形ABCD中，AB＝2,BC＝5,点P在BC上,且BP：PC＝2：3,动点E在边AD上，过点P作PF⊥PE分别交射线AD、射线CD于点F、G．
（1）如图，当点G在线段CD上时，设AE＝x,
①用x表示梯形ABPE的面积S；（这小题我会）
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如果可能，请求出AE的长；如果不可能，请说明理由．
说明 第（1）小题的①我会做 就不用写了
后面两小题麻烦着重说明下过程……
还有 图中的备用图是书上有的……为了完整性所以也画了……那个备用图是为第（2）题的草稿准备的……
（1）如图，当点G在线段CD上时，设AE＝x,
①用x表示梯形ABPE的面积S；（这小题我会）
②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如果可能，请求出AE的长；如果不可能，请说明理由．
说明 第（1）小题的①我会做 就不用写了
后面两小题麻烦着重说明下过程……
还有 图中的备用图是书上有的……为了完整性所以也画了……那个备用图是为第（2）题的草稿准备的……
第二小问应该有两种情况，即△EPF完全在矩形ABCD中、△EPF部分在矩形ABCD中。
E从A点逐渐往右，当F与D点重合时，△EPF恰好完全在矩形ABCD中。
E再往右则△EPF部分在矩形ABCD中
E再往右直到EP⊥BC时，无法构成△EPF，此时x=2舍去
E再往右时G在DC的延长线上与题意不符，此时x>2舍去
所以定义域为[0，2）
过P作PH⊥AD垂足为H
________
则HE=2-x ，HP=2 ，EP=√x^2-4x+8
当F与D点重合时，
_______ __
EF=5-x ， PF=√3^2+2^2=√13
在△EPF中
EP^2+PF^2=EF^2
∴ x^2-4x+8+13=(5-x)^2
解得x=2/3
1)当0≤x≤2/3时
__
√13 ________
y=S△EPF= ------ √x^2-4x+8