初二奥数：p是等边三角形的边BC上的任意一点，过p作PE⊥AC于E，请比较△ADE和四边形DBCE的周长的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:20:52
p是等边三角形的边BC上的任意一点，过p作PE⊥AC于E，请比较△ADE和四边形DBCE的周长的大小
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p是等边三角形的边BC上的任意一点，过p作PE⊥AC于E，过p作PD⊥AB于D，连接DE，请比较△ADE和四边形DBCE的周长的大小

解：
因为角B=角C=60度
所以
BD=1/2BP,CE=1/2PC
所以BD+CE=1/2BC

所以AD+DE=3/2AB =3/2BC
因为
BD+CE+BC=3/2BC
又因为DE=DE
所以△ADE的周长=四边形DBCE的周长

D在哪？

D点在那里

哪来的D点，饿哦怎么画不出来这个题目的图呢！！！！

过P作PG平行AC交AB于G,过P作PF平行AB交AC于F,

  △PGB,△PFC 为等边三角形   

EF=EC, DG=DB,AGPF为平行四边形

PF=AG,PG=AF,

 △ADE的周长=AD+DE+EA=AG+GD+DE+EF+AF=PC+DB+DE+EC+BP=DB+BC+EC+DE=四边形DBCE的周长

P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB边的长？ 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长 已知等边三角形的边是72cm. D,E是等边三角形ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,AD交点P,过点B作BQ垂直于AD于Q,求证BP:PQ=2 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长 三个数P,P+1,P+3都是质数,它们的倒数和的倒数是( ) 已知集合A={x属于R | x2(这里的2是平方哦)+（p+2）x+1=0},B＝{x|x>0},若A交B＝空集，求实数P的取值范围 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC