数学中函数图象的对称性结论有哪些? 请说明白点.谢谢！

任何直线都有对称线，就是垂直平分线；

任何抛物线，都有对称线：
用配方法找到y = a(x - b)^2 + c, x = b 就是对称线；

任何圆都有无数对称线，就是所有的直径；

任何椭圆都有两条对称线；

任何双曲线都有两条对称线；

任何奇次函数，都以圆点为对称点：
如：x,x^3,x^5,x^7,x^9,....,sinx,tanx,cscx,cotx etc

任何偶次函数，都以y轴为对称轴：
如：x^2,x^4,x^6,x^8,....,cosx,secx,(sinx)^2,(tanx)^2,sin(x^2) etc

任何奇次多项式函数如 y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f
可能对称于圆点，可能不对称。具体由a、b、c、d、e、f的数值决定。

任何偶次多项式函数如 y = ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g
可能对称于圆点，可能不对称。具体由a、b、c、d、e、f、g的数值决定。

补充：

偶函数 乘 偶函数 = 偶函数 还是关于y轴对称
奇函数 乘 奇函数 = 偶函数 关于y轴对称
奇函数 乘 偶函数 = 奇函数 关于原点对称