我应该付多少法律责任？

依据《刑法》第234条的规定，你应该承担故意伤害的刑事责任和赔偿对方损失的民事责任。对方依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第43条的规定，应该承担治安行政责任，如果你有伤，也应承担民事赔偿责任。
但是轻伤是可以调解了，依法调解后，你们双方将不再承担刑事和治安行政责任了。

像这种情形一般会被认定为“互殴”。认定互殴就不再考虑正当防卫了。也就是可能要承担“故意伤害”的法律责任，具体要看伤势程度，是否构成轻伤以上

需赔偿对方的医药费

如果你激怒对方，他才打你，那就是防卫挑拨。要当成故意伤害处理。如果只是争论，你没有伤害对方的意思。而对方却来打你，你躲让告饶不行，采取正当防卫则不用承担责任。
如果一开始你们就是双方互有殴斗，那就是互殴处理。