△ABC中AB=AC,面积为3绕着C点旋转180°,得到△CEF，求四边形ABEF的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 02:52:34
△ABC中AB=AC,面积为3绕着C点旋转180°,得到△CEF，求四边形ABEF的面积
在线等，谢谢了
图片没有办法上传，但是就和一个长方形连接了两条对角线的图形，长方形的边是ABEF，对角线的交点是C

过c点做三角形abc高cg垂直ab于g，反向延长交ef于h
因为ab平行于ef，所以ch垂直于ef并且等于cg
因为ab等于并且平行于ef，所以四边形abef为平行四边形面积为ab*(cg+ch)
ab*cg*1/2=3
ab*(cg+ch)=12

由C做AB及其对称边EF的垂线 交于D,G
设AB=x CD=CG=y
S△ABC=1/2*AB*CD=3=1/2*xy
SABEF=2xy=4*3=12

解：根据题意可知
△ACB≌△ECF
∴AC=EC,BC =CF
∴S△ABC =S△BCE =S△CEF =S△ACF
∴S四边形ABEF=4*3=12