高二数学题 直线方程的问题 懂得进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:57:30
已知直线L被两平行直线3X+Y-6=0和3X+Y+3所截得得线段长为3，且直线过点（1，0）求直线L的方程

设所求直线为 y=kx+b
过点（1,0)
所以为 y=kx-k
y=kx-k
3X+Y-6=0 交点坐标为 x=(k+6)/(k+3)
y=3k/(k+6)

y=kx-k
3X+Y+3＝0 交点坐标为 x＝（k-3)/(k+3)
y＝－6k/(k+3)

所截得的线长为3
所以两交点间的距离为3
可解得k＝－4/3
所以所求方程为
y=-(4/3)x+4/3

直线L和那两个平行直线是垂直的，所以L的方程是X-3Y-1=0