高一一道简单函数题，要简单过程，谢谢~

证明：构造函数F(x)=f(x)-g(x)
f(a)<g(a)
F(a)=f(a)-g(a)<0
f(b)>f(a)
F(b)=f(b)-g(b)>0
根据根的存在性定理得
方程F(x)=0在（a，b）内至少存在一个根
即f(x)-g(x)=0在（a，b）存在一点x0
f(x0)=g(x0)
证毕；