一道初二上数学证明题。

画矩形ABCD，AC、BD为对角线，相交于点O
则有OA=OB=0C=0D=1/2AC=1/2BD
OB=OD即OA为直角三角形斜边中线
则OA=1/2BD
即直角三角形斜边中线等于斜边一半

画一直角三角形ABC，C为直角，取斜边AB中点D，连接CD.并取AC中点E再连接DE。因D.E都是中点，所以DE为三角形的中位线，DE平行CD，因为角ACB为直角，所以角AED也为直角，又因E为AC中点，AE为公共边，所以三角形ADE和CDE全等，AD＝CD，因为D是中点，所以CD＝AB的一半，结论得证！

用倍长中线即可
（你们没教过么？好奇怪哦！）