初三相似，在想等，好的再追加100！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:52:20
1、（如图1）在正方形ABCD中，E、F分别是AD，CD上的点，且AE=ED，DF：CF=1：3，
（1）判断△ABE是否相似△EGB，并证明。
（2）AB=4，求BF的长。
2、（如图2）菱形ABCD的边长为4，DE=3CD，求FC的长。（证明过程）
3、（如图3）△ABC中，AM:MC=1:2，CN:BN=1:2,求AE:EN的值（给证明）
http://hi.baidu.com/woshicjh/album/item/1c1d6b24fd57f52c4d088d4d.html
很难啊，全是C组题！！！！！！！！高手要帮我！！！我解不出了，心烦！！！百度高手们，小弟在线等！！

∵AE=ED
∴AE/AB=1/2
∵DF:CF=1/3
∴DF/DC=1/4
∴DF/DE=1/2
又∵∠A=∠D=90°
∴△DEF∽△ABE

正方形ABCD
∴△DEF∽△EGB
∴△ABE∽△EGB

（2）
∵BC=4
∴CF=3
∴BF=√(BC^2+CF^2)=5

∵菱形ABCD
∴AD=CD=BC,AD//CF
∴∠EDA=∠ECF
∠E=∠E
∴△EDA∽△ECF
∴AD/CF=ED/EC
DE=3CD
CD/CF=3CD/4CD
CF=4CD/3=4*4/3=16/3

从N点做一平行于BN的直线交AC于D点。
这样就有：
AE:EN=AM:MD,
CN:BN=CD:MD，
又CN:BN=1：2，
所以CD:MD=1：2.
则MD：MC＝2：3
又AM：MC=1：2，
所以AM：MD=1:2/2:3=3:4.
即AE：EN=3：4

因为很久没有做题了，已经忘记格式是怎么样的，所以把思路告诉你，自己按照格式组织一下。

1、（1）
因为在△FDE和△ABE中，AE:AB=FD:ED=1:2，∠FDE=∠EAB=90°，
所以△ABE∽△FDE
所以在△BGE中，∠GEB=180°-∠AEB-∠ABE=90°，为直角，
∠EBG=90°-∠ABE=∠AEB，
所以△ABE∽△BEG

（2）因为AB=4，所以BC=4，
因为DF：CF=1：3，所以CF=3，
在直角三角形BCF中，根勾股定理可得，BF=5

2、因为∠EFB=∠EAD，AB‖CE，所以△ADE∽△AFB，
因为DE=3DC，DC=AD=4，所以DE=12，DE:AD=3:1
因为△ADE∽△AFB，所以AB:FB=3:1，AB=CD=