直角梯形ABCD中，AD‖BC，AB⊥BC且BC=2AB＝2AD，S梯形ABCD=12求DC的长

设梯形的上底AD＝a,
∵BC＝2AB＝2AD
∴BC＝2a, AB=a
∴梯形面积＝(AD+BC)×AB/2=a(a+2a)/2=3a²/2
∵梯形面积＝12
∴3a²/2=12
a=2√2

作DE⊥BC，交BC于E。
∵AB⊥BC，且AB＝AD
∴ABED为正方形
∴BE＝AD=a
∵BC＝2AD=2a
∴EC＝BC-BE＝a
∵ED＝AB＝a，且DE⊥BC
∴△CDE为等腰直角三角形
∴CD＝√2a=√2×2√2=4

取BC中点E，连结DE。则AB=1/2BA=BE=EC。设AB为a，因为AB垂直于BC，所以为梯形的高为AB。则体形面积=1/2AB（AD+BC）=1/2AB(AB+2AB)=1/2a^2=12。解得a=二倍根号二。因为AD平行且等于BE，所以ABED是平行四边形。所以AB等于DE等于EC，AB平行于DE.因为AB垂直于BC，所以DE垂直于BC。所以DEC是等腰直角三角形，所以DC平方=DE平方+EC平方，解得DC=4。
用手机不方便，希望你看得懂。