函数题 求面积最大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:02:13
窗户的形状如图，它的上部是半圆形，下部是矩形。如果窗框的外沿的周长固定为6m，半圆的半径是多大时，窗户透光的面积最大？
图片发不上来 图的上部是一个半圆议案面试一个矩形。 圆的半径是r，2r等于矩形的一个边长。半圆直径与矩形的一个边重合
谢谢各位了

这个要用配完全平方式法做，建立方程大概是一个开口向下的抛物线
半圆的面积πr^2/2
矩形底边长2r
侧边长(6-πr-2r)/2
S=πr^2/2+((6-πr-2r)/2)*2r
S=-(4-π)/2 *(r-6/(4-π))^2 +18/(4-π)
所以r=6/(4-π)时窗户透光的面积最大，为18/(4-π)