函数f(x)=1/2(e^x+e^-x)的极小值点为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 02:58:26
函数f(x)=1/2(e^x+e^-x)的极小值点为
f(x)=1/2(e^x+e^-x)
df/dx = (1/2)[e^x - e^(-x)]
d^2f/d^2x = (1/2)[e^x + e^(-x)] > 0
令 df/dx = 0
得 e^x - e^(-x), e^2x = 1, x = 0
f极小 = (1/2)(1 + 1)=1
答案:极小值为 1, 极小值的坐标为 (0, 1)。
(0,1)
因为e^x>0,e^-x>0,运用均值不等式得
e^x+e^-x≥2√(e^x*e^-x)=2,当e^x=e^-x,即x=0时,等号成立,所以
f(x)=1/2(e^x+e^-x)≤1/(2*2)=1/4,当x=0时取得等号
函数f(x))的极大值点为(0,1/4),没有极小值,所以也没有极小值点。
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为
已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]