一道高一数学题的一个步骤不太懂 请教一下 谢谢

我是原来的二楼。楼主你问题问的不错，姐姐给你一个正确、详细、负责的解答。下面是我的解答：因为2=<x1<x2，所以右边的那个式子的值域是(16，正无穷大)，换句话说，它是取不到16的，所以a=16是可以满足那个小于号的。 现在我得指出原来三楼，也就是现在二楼这位的错误：1.请你看清楚原题解答过程中x2是严格大于x1的，所以那个式子无法取到16！ 2.我之所以回避Δy应该是大于或等于零，而不应当是Δy＞0，那是因为题目中的函数在给定的区间上若是递增的就必定是严格递增函数！也就是说，虽然从增函数的定义出发应是Δy>=0，但就这道题来说，原函数在给定区间必是严格单调的，所以直接写Δy>0也无妨，但你心里应当清楚。 3.y=x^3这个函数是严格递增的，只要x1<x2，必有Δy=f(x2)-f(x1)>0！不可能取等号。你一定要注意“点”和“区间”的不同！虽然y=x^3在x=0处的导数为0，但并不能判断出Δy就可以等于0，因为Δy涉及一个有长度的区间，而不是一个点！这些等你上大学学习数学专业就明白咯。 然后我要指出我楼上这位的错误：在原题中限定2=<x1<x2的情况下，那个式子是没有最小值的（假设它的值取为c>16，在c与16之间任取一个实数b，即c>b>16，那么我们总可以找到满足条件的2=<a1<a2，使那个式子取值为b）！这是原题解答过程中的一个表述错误！所以我们只能说当a=16时，那个小于号成立，所以a可以等于16。 数学是一门很严谨的学科，容不得半点马虎的。希望楼主在学习过程中认真体会。呵呵，加油吧！

为什么上一步是小于，而这一步是小于等于了。

这里有三个数，a,16,（x1+x2）×（x1·x2）的最小值

小于是指a<最后一个，小于等于是指a<=16,两码事儿，所以没什么奇怪的。

提示一下：16是不是也小于（x1+x2）×（x1·x2）的最小值？

△y＞0就有问题，答案可能疏漏了，应该是△y＞=0，因为该函数是连续函数，即使有一点与周围的函数值相等，也能保证是递增的，你可以类比y=x^3这个函数的图像来说，y=x^3这个函数在x=0附近是"平"的，所以在该