证明N处于无限大 是根号下1+（N方分之2）的极限时1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:00:04
证明N处于无限大 是根号下1+（N方分之2）的极限时1
用夹逼定理解

`1< sqrt（1+2/N^2）<1+1/2*2/N^2
左右极限都为1，所以其极限是1

1 < sqrt（1+2/N^2）< 1 + sqrt(2)/n
左右极限都是1，所以其极限是1

{√(1+2/n)]^2=(1+2/n)
lim(1+2/n)=lim1+lim2/m=1+0=1
lim{√(1+2/n)=1

1<上式<根号下1+2/n，n趋于无穷时，后式极限为1 ，得证