高中数列题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:32:29
1一个各项均为整数的等比数列，每一项都等于他后面的相邻两项之和，则公比是（ ）
2等比数列中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，则通项是（ ）
3在1与100之间插入n个正数，使n+2个数成等比数列，则插入n的个数的积（ ）

（要解题步骤）

1.
An=A(n+1)+A(n+2)
1=q+q^2
q=(±5^0.5-1)/2
An>0,q>0
q=(5^0.5-1)/2

2.
A2+A3+A4+A5+A6=A1×q+A2×q+A3×q+A4×q+A5×q=31×q=62
q=2
S5=A1×(1-q^5)/(1-q)=A1×(1-2^5)/(1-2)=31×A1=31
A1=1
An=A1×q^(n-1)=2^(n-1)

3.
A1=1,A(n+2)=100
A1×A(n+2)=100
A2×A(n+1)=100
A3×An=100
……
An×A3=100
A(n+1)×A2=100
A(n+2)×A1=100
中间n组相乘
(A2×A3×……×An×A(n+1))^2=100^n
A2×A3×……×An×A(n+1)=10^n
插入的n个数的积=10^n