一道高二的一元二次不等式应用题，拜托啦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:04:16
在一次体育课上，某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h与时间x满足关系h=v0t-1/2gt^2,其中g=9.8m/s^2）

解：

h=v0t-1/2gt^2=12t-4.9t^2>2

整理此关于t的不等式得：

4.9t^2-12t+2<0

4.9t^2-12t+2的两个根之差的绝对值就是答案

|t1-t2|=根号[（t1+t2)^2-4t1t2]=4倍根号(6.55)/4.9
约等于2.1秒。