n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,这个概念,我不懂啊,请问有谁可以解释一下我听吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 10:46:39
最好有具体的例子能说明一下,我都被它搞昏了头,有无人可问,希望大家帮帮忙啦。非常感谢!
举个最简单的例子:
x1+x2+x3+x4=0
2*x1+3x2=0
你说这个方程组有多少解啊,答案是无数个
n维向量空间中的任意N+1个向量,必线性相关,就是说在这n+1个n维向量中,肯定能找到一个向量能用剩下的向量线性表示出来
如二维向量[1,0][0,1][1,3]这就是三个二维向量:[1,3]=[1,0]+3[0,1]
n维向量空间中的任意N+1个向量构成的n行n+1列矩阵A 则 R(A)<=min(n,n+1) 所以 R(A)定小于n+1 所以 AX=0 必有 非零解 从而 线性相关
要在N维向量空间里确定一个向量则要有N个基向量。所以假设N个N维向量是线性无关的,那么在N维向量空间中就可以使用这N个向量作为基向量来表示任意的N维向量。所以N+1个向量肯定是线性相关的。
判断:任意非负数整数N,向量组(1,X,X^2...X^N)线性无关?
从逻辑结构上看,n维数组的每个元素均属于n个向量。
设A是M*N矩阵,证明若对任意N维列向量X,都城有AX=0,则A=0.
如果n=1,2,3,4,5等等中的任意一个数,请你用n表示偶数。
N个对白想象空间
如果向量a(n,1)与向量b(4,n)共线,且方向相反,则n=
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
n维x平方分布是不是 n个N(0,1)正态分布的平方和?
在n*n的棋盘上填入1,2,3,4.......n*n,共有n*n个数,使得任意两个相邻数的和为素数