UC知道请教一道数学题，麻烦给出过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:00:37
在锐角三角形中，边a.b是方程x平方-2倍根三x+2=0，角A.B满足：2sin{A+B}-根3=0，求角C的长度及三角形ABC的面积
给出过程和答案
给出过程和答案
根据第二个式子得 sin（A+B）=√3/2
而0°＜A+B＜180°（三角形内角和不会超过180°）
所以A+B=120° 所以∠C=60°
边a b 满足方程x^2-2√3x+2=0 可知 a*b=2
所以△ABC的面积 S=（a*b*sin∠C）/2 =√3/2 （参考三角形面积公式）