函数单调性奇偶性

偶函数g（x)定义在【-2，2】上，
所以-2≤1-m≤2，-2≤m≤2，解得-1≤m≤2
当m>=1时，m-1>0,g(1-m）=g（m-1）<g（m),当x》0时，g(X)单调递减,所以m-1>m，显然不成立
当1>m>0时，1-m>0,g(1-m）<g（m),1-m>m,此时，1/2>m>0
当-1<=m<=0时,1-m>0,-m>0,g(1-m）<g（m)=g（-m),1-m>-m,显然成立，此时-1<m<=0
综上，m的取值范围1/2>m>=-1

解：
g(x)是偶函数
所以当X<0时g(x)单调递增
所以
1,当1-m,m都为非负或都为负时
0≤1-m≤2 ①
0≤m≤2 ②
1-m>m ③
或-2≤1-m<0 ①
-2≤m<0 ②
1-m<m ③
解上述两个不等式组得
0≤m＜1/2
2,若-2≤1-m<0,0≤m≤2 即1<m≤2时
g(1-m)=g(m-1)
∴m-1>m
无解
3,若-2≤m<0,0≤1-m≤2即-1≤m＜0时
g(m)=g(-m)
∴1-m>-m
∴-1≤m＜0
综上:-1≤m＜1/2

偶函数g(x),有g(x)=g(|x|)
即g(|1-m|)<g(|m|)
又当x>=0时,g(x)单调递减
所以,|1-m|>|m|
即1-m>m或1-m<-m,(无解)
得:m<1/2.
定义域:-2<=1-m<=2,-2<=m<=2
即:-1<=m<=2

综上所述:-1<=m<1/2