一个简单的数学问题 初中的在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 04:39:35
已知关于x的方程 x的平方+2（m+2）x+m的平方-5=0有两个实数根，并且着两个根的平方和比着两个根的积大16，求m的值？

要详细的解答过程握 我要的能懂的 谢谢 好的加分

此题要用到韦达定理：
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
所以X1+X2=-2（m+2) X1*X2=m^2-5
因为两个根的平方和比着两个根的积大16
所以X1^2+X2^2-2X1*X2=16
X1^2+X2^2+2X1*X2-2X1*-2X1*X2=16
(X1+X2)^2-4X1*X2=16
[-2（m+2)]^2-4*(m^2-5)=16
化解求值即可m=-5/4