在△ABC中 AB=AC 在AB上取点D 在AC的延长线上取点E 使BD=CE 连接DE交BC于点O 求：DO=OE

过D作DF‖AE交BC于F，
∵BD=CE，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=∠DFB，
∴BD=DF=CE，
又∠ODF=∠OEC（内错角相等）
∠DOF=∠EOC（对顶角相等）
∴△ODF≌△OEC，（A，A，S）
∴DO=OE。
证毕。

如图。作EF‖CB.∠F＝∠ABC＝∠ACB＝∠E.BF＝AF-AB＝AE-AC＝CE＝BD.

∴DO＝OE （∵BO‖FE,DB＝BF）