高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (17 7:46:51)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:30:31
设集合A={x/(x-3)(x-a)=0 ，a∈R}  ,B={x/(x-4)(x-1）=0}，求A∪B，A∩B

A={x/(x-3)(x-a)=0 ，a∈R} ={3,a}

B={x/(x-4)(x-1）=0}={4,1}
A∪B={3,a,1,4}，
A∩B={1}或{3}或{4}， （a∈R）

当a=3时，A={3}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B=Φ
当a=1时，A={1，3}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B={1}
当a=4时，A={3，4}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4}，A∩B={4}
当a≠1，3，4时，A={3，a}，B={1，4}
∴A∪B={1，3，4，a}，A∩B=Φ