三角形abc,角b等于2角c,d为bc中点

三角形abc,∠b=2∠c,d为bc中点，b=2ab，连接ad，求证三角形abd是等边三角形

作∠ABD的角平分线BF交AD于E，交AC于点F，连接FD

∵∠B=2∠C
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC
∵D是BC中点，BD=DC,FB=FC,FD=FD.
∴△FBD≌△FCD
∴FD⊥BC
∵AB=BD=DC ∠FDB=90°
∴AB=DB,∠ABF=∠FBD，FB=FB
∴△FAB≌△FDB
∴∠FDB=∠FAB=90 °
∴∠BAC为RT∠
∵∠ABC=2∠ACB
∴∠ABC=2∠ACB=60°
∵AB=DB
∴∠BAD=∠BDA=60°
∴△ABD为等边三角形

你的图粘的有问题。。。