△ABC的两个顶点坐标A（-4，0）B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是？

AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是除去（-5，0）和（5，0）两点的椭圆：c=4,a=5,b=3.轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)

因为△ABC的周长为18，所以AB+BC+AC=18,因为AB=8,所以AC+BC=10;
所以点C在以AB为焦点的椭圆上，由题意得，c=4,2*a=10,所以a=5,
所以b*b=a*a-c*c=9;
因为焦点在x轴上，
所以椭圆的标准方程为x*x/25+y*y/9=1

解：
|AB|=8

所以|AC|+|BC|=10

所以C的轨迹为椭圆

c=4，a=10/2=5

所以b=3

则c的轨迹方程为：x^2/25+y^2/9=1

△ABC的周长是18，AB=8,AC+BC=10
C点轨迹是个椭圆,计算出在x轴和y轴的截距分别是5和3
所以方程是x2/25+y2/9=1