已知等腰三角形的两个锐角顶点A(2,0),B(0,4),则直角顶点C的坐标是

∵ AB中点M(1,2)，直线AB斜率k1＝－2，|AB|＝2√5
∴ 圆M: (x－1)^2＋(y－2)^2＝5 ........①
∵ 三角形ABC为等腰直角三角形
∴ 直线MC斜率k2＝1/2，直线MC: y＝x/2＋3/2 ........②
最后，解方程①②得到直角顶点C的坐标是(3,3)或者(－1,1)

用到角公式做
AB的k=-2
和AB夹角45度的直线斜率可以算出来
tan45=(k2-k1)/(1-k1k2)
说明：如果从L1到L2的角，是tanA=(k2-k1)/(1-k1k2).
数学的很多地方都是这样，再如有向线段AB的数量：|AB|=x(B)-x(A).
设y=kx+b 代入上面算出的AC BC的斜率和A B点的坐标
算出过A，B两点的直线斜率
自己算比较好吧：）我懒。。
得出BC AC解析式后，联立解方程组

连接AB两点作AB的垂直平分线 找到中点C
以C为圆心AB/2为半径做圆 与垂直平分线的两个交点就为所求
再根据几何运算来解答 我不算了 你自己动动手