设a=根号3-根号2，b=2- 根号3，c=根号5-2，则abc的大小关系是什么？要具体的解答步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:56:07

对待此类问题首先要观察，由于有许多根号，所以要把a、b、c分别用有理化的逆方式倒回去，即把有理化式子还原为复杂形势，同时你会发现分子相同，而分母变成了加法，这样比较，根据分母越大，分数越小比较出a、b、c的大小。

a＝√3-√2＝1/（√3+√2）

b＝2-√3＝1/（2+√3）

c＝√5-2＝1/（√5+2）

∵2+√5＞2+√3＞√2+√3. ∴c＜b＜a

因为2+√5＞2+√3＞√2+√3
所以c＜b＜a