【SOS】矩阵的秩是不是等于这个？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 05:26:46

任意矩阵的秩是不是都等于它的行向量的秩，也等于它的列向量的秩啊？任意的哦……

结论是对的。
证明很容易，只要分别验证
1.行初等变换不改变行秩
2.行初等变换不改变列秩
然后转置一下就得到列变换的结论，从而可以把矩阵化相抵标准型。

是这样的，这是矩阵的一个性质，证明起来有点麻烦，建议参考北大出的高等代数第三版