函数F(X)=2X/1+|X|

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 07:08:42

设函数F(X)=2X/1+|X|,X属于R,区间M=[a,b]其中a<b,集合N={y|y=f(X),X属于M}.则使M=N成立的实数对(a,b)有多少个?

答案是3个怎么做的

f(x)=2x/(1+x) x>0
f(x)=0 x=0
f(x)=2x/(1-x) x<0
可证得f(x)在R上为增函数
则在x>=0时 f(x)在[a,b]上的值域为[a,b] 那么f(a)=a f(b)=b
然后解出a b a=0或1 b=0或1 由于b>a 所以可取的区间有[0,1]
同理在x<0时可求出a=-1或0 b=-1或0 可取区间有[-1,0]
由于f(x)在R上为增函数还可取区间[-1,1]

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=? 已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. 函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3