一个高二排列组合问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 07:24:56

把4个小球全部放入四个空盒内，恰剩一个空盒的放法有多少种？
请高手解释一下C41*C32*A33这个式子的含义，多谢了

答案错啦
选出一个空盒子不放球C41种选法，剩下三个盒子装球其中必有一个装两个球C42 ，剩下两个每个装一个，三个盒子全排列A33
正确答案
C41*C42*A33=144

我认为这个答案是错误的.我给出的答案是
如果球是相同的C41*C32*C31
如果球是不同的C41*C32*A44/A22

C41：4个空盒子里选出1个为空盒，剩下小球必须以1，1，2的组合放入3个盒子
C32：在剩下3个盒子里选2个放1，1
A33：这三盒子排序