UC知道C语言不理解 请高手来帮我梳理下？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:27:54
分别写出计算Hermite多项式Hn（x）的值的递推和递归函数。Hn（x）定义如下：
H0（x）=1
H1（x）=2x
Hn（x）=2xHn-1（x）-2（n-1）Hn-2（x）（对x>1）
一般人会这样写函数
long H(int n,int x)
{
if(n==0)return 1;
if(n==1)return 2*x;
if(n>1)return (2*x*H(n-1,x)-2*(n-1)*H(n-2,x));
} 但这样递推深度过大，有网友将函数改写为
long fun2(int n,long a,long b,int x)
{ if(n<=0) return a;
return fun2(n-1,b,2*x*b-2*(n-1)*a,x);
}
同样都能实现 第二个函数要简易点，我不太理解第二个函数是怎么写出来的，有哪位高手帮我梳理下。
H0（x）=1
H1（x）=2x
Hn（x）=2xHn-1（x）-2（n-1）Hn-2（x）（对x>1）
一般人会这样写函数
long H(int n,int x)
{
if(n==0)return 1;
if(n==1)return 2*x;
if(n>1)return (2*x*H(n-1,x)-2*(n-1)*H(n-2,x));
} 但这样递推深度过大，有网友将函数改写为
long fun2(int n,long a,long b,int x)
{ if(n<=0) return a;
return fun2(n-1,b,2*x*b-2*(n-1)*a,x);
}
同样都能实现 第二个函数要简易点，我不太理解第二个函数是怎么写出来的，有哪位高手帮我梳理下。
递归调用确实有些费解！像这种情况应该在纸上好好打打草稿，而不是光看就看出来的！如果你这个函数不太理解是怎么写出来的 说明你递归函数没有学好,先从未知条件往回推，推到一个已知条件后再反过来推未知的，
假设现在n=5，n大于0，跳过if到return fun2(n-1,b,2*x*b-2*(n-1)*a,x);将5代入后n=n-1=4 b代表h4，h4不知道，需要知道h3就可以知道h4（为什么知道h3就可以知道h4？因为h4和h3的关系是2*x*b-2*(n-1)*a即(2*x*H(n-1,x)-2*(n-1)*H(n-2,x)），所以再将n=4代入，后n=3，b代表h3，h3不知道需要知道h2就可以知道h3，所以再将n=3带入，带入后n=2，同理h2也不知道，再推h1，直到h0，h0已知=1。然后在从h0开始，知道h0就可以知道h1，知道h1就可以知道h2，，，，，直到推到了h5，
你想求Hn(x)，那么每个Hi(x)[i=0 to n-1]都要求出来。
Hi+2和Hi+1，都要求Hi，重复太多。
因此采用动态规划的思想，以空间换时间。
a，b就是前两个Hn-2和Hn-1。
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