UC知道高一数学，函数问题。本人上课没听讲。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:20:23
第一题：已知A=[1,b](b>1)，对于f(x)=1/2(x-1)平方+1，若x属于A时，f(x)属于A，试求b的取值范围。
第二题：设函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(1/3)=1.
(1).求f(1)的值；
(2).若存在实数m，使得f(m)=2，求m的值；
(3).如果f(2-x)<2，求x的取值范围.
最好有详细步骤。谢谢了哈。
第二题：设函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(1/3)=1.
(1).求f(1)的值；
(2).若存在实数m，使得f(m)=2，求m的值；
(3).如果f(2-x)<2，求x的取值范围.
最好有详细步骤。谢谢了哈。
(1)f(x)=0.5(x-1)²+1
∵1∈A
∴该函数在[1,+00)为单调增函数
∴当x=b时
0.5（b-1）²+1≤b
（b-1）*（b-3）≤0
∵b＞1
∴1＜b≤3
（2）
令x=y=1
则f（1）=f（1）+f（1）
f（1）=0
2=2f（1/3）=f（1/9）
∵函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数
∴m=1/9
f(2-x)<2=f（1/9）
2-x＞1/9
2-x＞0
x＜17/9