关于圆锥曲线的一个疑问

从几何意义上来讲会简洁些。
曲线方程表示的是坐标轴内能使方程成立的点的集合。

从实数坐标系来看，能使方程 X^2/a^2 + Y^2/b^2=1 成立的那无数个点组成的图形是个椭圆。那么对于方程 - X^2/a^2 - Y^2/b^2=1 在实数范围内是没有点的坐标带入后能使其成立的，也就是说实数范围内它没有对应图形。

如果你学习了虚数，就会理解它的图形在复数坐标系存在，即除了x轴和y轴，再加上虚数轴。

想了解更多虚数知识可以参看 http://baike.baidu.com/view/10078.htm

关于具体形状，我自己直观的用了两个实轴和两个虚轴来表示它（四维应该用形状很难形容吧）具体方程：（x + ui）²/a²+（y + vi）²/b²= -1，其中x、y为实轴参数，i为虚数单位，u、v为两个虚轴参数。

以上是我作为一个仅拥有高中数学水平的个人见解，仅供参考。