一道数学题~高一的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:05:08
已知直角三角形的周长为4，求这个直角三角形面积的最大值，并求此时各边的长

设两直角边为a,b

则斜边为4-a-b

a²+b²=（4-a-b）²

ab=4（a+b）-8
1/2ab=2(a+b)-4，当a=b时，有面积最大值12-8√2

此时a=b=4-2√2，c=4√2-8

给你个网站，这上面有很详细的解答