一直三角形ABC的外接圆的半径是5，AB=AC=8，求底边BC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:38:01

解：如图，作AD⊥BC，∵AB=AC，∴有AD过圆心O，且平分弦CD。

设CD＝2x,弦心距OD＝y，

在Rt△ABD中，由勾股定理得：x²＋(5＋y)²＝8²........①

在Rt△OBD中，由勾股定理得：x²＋y²＝5².............②

解上述二式，得x＝4.8

所以CD＝2x＝9.6

设BC=2a；
则有
a^2 + [5 + √(5^2 - a^2)]^2 = 8^2
解得
a=24/5;
∴BC=48/5