UC知道sin17是无理数吗？怎么证明？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 03:37:13
sin17是无理数吗？怎么证明？以前我看见过证明，可是怎么也想不起来了。请教高手帮助，谢谢！
证明思路(还需要补充)
sin17=17-17^3/3!+17^5/5!-......
假设sin17=q/p (p,q)=1
则两边同时乘以p!
右边=q(p-1)!是一个整数
左边的前有限项可化为整数,后面的无限项均不可化为整数(因为分母总含有17以外的因数),所以左边不是一个整数,矛盾