直线x/a+y/(2-a)=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是

直线x/a+y/(2-a)=1 (a≠0,2）
与X轴交点，令y=0得x=a，交点（a,0)
与Y轴交点，令x=0得y=2-a，交点（0,2-a)
设中点为(x,y)
则x=a/2,y=(2-a)/2=1-a/2
两者联立消去a得
y=1-x
由于a≠0,2，所以x≠0,1
因此直线上要去掉点(0,1)(1,0)两个点。

直线x/a+y/(2-a)=1与x,y轴交点A,B,AB中点P(x,y)
yA=0,xA=a,xP=0.5xA=0.5a=x,a=2x
xB=0,yB=2-a,y=0.5yB=0.5*(2-a)=0.5*(2-2x)=1-x
直线x/a+y/(2-a)=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是直线:y=1-x