一道费脑细胞的初二的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 12:38:33
如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合，求PP’，P’C的长及∠BP’C的度数。

解：因为正三角形ABC
故：AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
因为将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合
故：△ABP≌△CBP’
故：BP’=BP=8，CP’=PA=6，∠CBP’=∠ABP
故：∠PBP’=∠ABC=60°
故：△PBP’为正三角形
故：PP’= BP’=BP=8，∠BP’P=60°
因为PC²=PP’²+CP’²=100
故：∠PP’C=90°
故：∠BP’C=∠BP’P+∠PP’C=150°