大学数学中定积分求体积，绕y轴旋转，为什么“v=2π（积分限）xf(x)”dx这个公式是根据什么来的？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 01:59:47

为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度” △x?

你说的这种是柱壳法
把旋转体看作是一层一层组成的先求体积元素再积分
把这个柱面看成中心在Y轴上则这个函数体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成
底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π（积分限）xf(x)”dx