有没有一个长方形是另一个长方形面积与周长的二分之一

不可能,同时是1/2的话,那么就是有一边肯定是0,就是两条直线的关系.

xy=2ab
x+y=2(a+b)
所以(2a+2b-x)x=2ab
即xx-(2a+2b)x+2ab=0
(x-a-b)^2=aa+bb
有解且满足0<x<a+b
故存在这样的矩形

设原长方形的边长分别为a b 小长方形的边长分别是 x y

xy=ab/2
x+y=(a+b)/2

若存在即此方程组有解

联立得2x^2-(a+b)x+ab=0
此方程有解 要满足 (a+b)^2-8ab＞=0

所以当(a+b)^2-8ab＞=0 存在
当 (a+b)^2-8ab＜0 则不存在